大偵探福爾摩斯也懂得在科學思考的過程中,
必須先有觀察、事實或者現象,
在掌握了事實之後,才提出「假說」hypothesis,
而不是有了先入為主的解釋之後,才去觀察事實。
It is a capital mistake to theorize before one
has data. Insensibly one begins to twist facts
to suit theories, instead of theories to suit facts.
( Sherlock Holmes )
科學理論有時會有大婆、二奶和小三同時出現。
一般而言,科學界只擇其一。選擇的方法是:
A theory is the more impressive the greater
the simplicity of its premises is, the more
different kinds of things it relates, and
the more extended is its area of applicability.
( Albert Einstein, 1946 )
愛因斯坦上述中關於「簡潔」 simplicity 的部份,
源於十四世紀時英國哲學家 William of Ockham
提出的 Ockham’s Razor 這個法則:
假若有多個「理論」
都能夠合理地解釋同一個或同一組物理現象,
科學界會選擇其中最簡潔的那一個。
例如「萬有引力定律」the Law of Gravitation
既可以解釋為何樹上的蘋果會掉下到地上,
可以解釋潮汐的漲退,又可以解釋星體運動。
一個能夠解釋更大更闊的範疇,
能夠解釋眾多看似不同的現象而又簡潔的「理論」,
就是科學家夢寐以求的理想。
當然,這個「涵蓋範疇的大小」scope of explanation
看似是另一原則,其實亦可以視為簡潔原則的衍繹。
所以除了相信「自然界不是反覆無常,而是有規律可尋」之外,
科學界還相信「真理是傾向於簡潔的」。
最奇怪的是當應用在自然界時,這個法則往往是正確的。
哥白尼的「日心說」就是應用了 Ockham’s Razor。
Simplicity is the ultimate sophistication.
( Leonardo da Vinci )
說一句笑話,
那位沒有化妝,沒有整容,不穿衣服的,就是大婆!
在物理學家的眼中,簡單就是美,對稱就是美。
Murray Gell-Mann
Beauty and truth in physics
https://www.youtube.com/watch?v=UuRxRGR3VpM
即使在音樂家的眼中,簡潔亦是目標之一。
Simplicity is the highest goal, achievable
when you have overcome all difficulties.
After one has played a vast quantity of notes
and more notes, it is Simplicity that emerges
as the crowning reward of Art.
( Fryderyk Chopin )
除了「簡潔」和「涵蓋範疇的大小」這個原則之外,
「理論」的選擇還有一個法則,
就是「豐產程度」fruitfulness !
「涵蓋範疇的大小」scope of explanation ,
顯示「理論」的生殖能力:
能否預測以往不為人知的真理,帶來豐碩的果實。
如果用植物來作譬喻,事實有如泥土、水份、空氣、陽光,
而「理論」則是那棵植物。
科學歷史教導我們,同樣的事實可以有不同的「理論」來解釋,
正如同樣的泥土、水份、空氣、陽光,可以種出不同的植物。
科學家希望種出的,就是有如童話 Jack and the Beanstalk 中,
那棵可以直達天庭/真理的植物。
除此之外,任何理論及其所用的詞彙,如果要能夠長久生存,
就必須與現實保持密切的接觸,不時作出修訂,去蕪存菁,
不時給予所用的詞彙更清晰的闡釋,以利後來者的學習和傳承。